DÚVIDA PESSOAL

por lnd_rj1 Qui 12 Set 2013, 15:45

Isso é uma dúvida pessoal minha, não é exercício, vamos lá:

A fatoração com as raizes de uma equação é a (x - alfa) * (x - beta), sendo alfa e beta raízes da equação.

Se eu tenho como raízes 2 e - 2 e o "a" é p ficaria

Ficaria assim

p(x-2) * (x+2)

Isso daí é uma fatoração que é a² - b²

então minha dúvida está aqui o p ele fica multiplicando tudo desta forma aqui:

p(a² - b²) ???

está certo?

Minha dúvida surgiu pq p(x-2) * (x+2)

O p aí ele está somente multiplicando o primeiro termo ou o segundo, digo ou o segundo pq na multiplicação tem a propriedade comutativa, só que quando eu fatoro ele fica multiplicando tudo, então pessoal ele fica desta forma aki msm multiplicando:

p(a² - b²) está certo?

por **Euclides** Qui 12 Set 2013, 15:59

Está certo. Só para deixar clara a propriedade

$2\times 3\times 15=2\times(3\times 15)=2\times 45$

por lnd_rj1 Qui 12 Set 2013, 20:09

Obrigado mestre por esclarecer a propriedade.

Sendo - 2 e 2 as raízes, como foi dito anteriormente:

p(x-2) * (x+2) = (px - 2p) (x + 2)

p(a² - b²) = p[(a-2) (a+2)]

Mestre, isso dar a mesma coisa mesmo? Pq no primeiro parece que o p multiplica somente o primeiro termo, já no segundo está multiplicando tanto o primeiro termo quanto o segundo.