Quantos números

De 4 algarismos temos:

9 x 8 x 7 x 6 = 3024 números distintos.

Com 5 algarismos podemos ter

12 mil e alguma coisa
13 mil e alguma coisa
14 mil e alguma coisa
.
.
.
19 mil e alguma coisa

No caso de 12 mil temos as duas primeiras posições fixas e 3 a serem completadas, como já usou-se 2 números temos 7 opções, depois 6 e por fim 5 para as restantes. 7 x 6 x 5 = 210. O mesmo segue para os outros portanto tem-se 210 x 8 = 1680 números distintos.

Na casa dos 20 mil não conta o zero, restando apenas:

21 mil e alguma coisa
23 mil e alguma coisa
24 mil e alguma coisa

Valendo o mesmo cálculo anterior 210 x 3 = 630.

630 + 3024 + 1680 = 5334 números distintos.

Disponha. E oh, já consertei, valeu o aviso.

Hola

O certo seria 5334, veja:

com 4 algarismos, teríamos números do tipo:

1  X X X, na 1.ª casa usamos 1 algarismos, ficamos com 9 - 1 = 8 algarismos para serem colocados nos lugares dos X restantes, portanto: 8*7*6 = 336. Como esse fato se repete 9 vezes, fica: 9*336 = 3024. 

com 5 algarismos, teríamos números do tipo:

1 X X X X, na 1.ª casa usamos 1 algarismos, ficamos com 9 - 1 = 8 algarismos para serem colocados nos lugares dos X restantes, portanto: 8*7*6*5 = 1680

2 1 X X X, aqui fica: 9 - 2 = 7. Logo: 7*6*5 = 210
2 3 X X X
2 4 X X X, note que são 3 casos, então: 3*210 = 630. Portanto:

3024 + 1680 + 630 = 5334