Quantos números...
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Quantos números...
por uninilton Qua 22 maio 2013, 21:21
Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?
Resposta: 144
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uninilton- Recebeu o sabre de luz
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Re: Quantos números...
por Rock6446 Qua 22 maio 2013, 22:32
3 e 4 ocupando posições adjacentes significa dizer que eles formam um só grupo, e permutam entre os 4 outros números restantes em 5 lugares(P5). Eles também permutam entre si (P2)
Logo, X = 5!.2!=240
Como são agora "5 números" (3 e 4 viraram só um grupo), contaremos os números em que 1 e 2 são adjacentes:
Y = 4!2! (No caso em que a ordem está 34) + 4!2! (Ordem 43) = 4.4! = 96
Resposta = 240 - 96 = 144
Logo, X = 5!.2!=240
Como são agora "5 números" (3 e 4 viraram só um grupo), contaremos os números em que 1 e 2 são adjacentes:
Y = 4!2! (No caso em que a ordem está 34) + 4!2! (Ordem 43) = 4.4! = 96
Resposta = 240 - 96 = 144
Rock6446- Jedi
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