EN 04 Geometria
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EN 04 Geometria
por Gierson Trucolo Dom Set 29 2013, 15:54
Considere um triângulo ABC, cujos lados AB, BC e CA medem 10 cm, 15 cm e 10v2 cm, respectivamente. Seja CH a altura relativa ao lado AB. Com centro no ponto médio do lado BC, traça-se uma circunferência que é tangente a CH no ponto T. O comprimento dessa circunferência é:
a)25π/2
b)25π/4
c)21π/8
d)5π/2
e)5π/4
v2 lê-se raiz de dois .
Não tenho resposta. Desde já muito obrigado.
a)25π/2
b)25π/4
c)21π/8
d)5π/2
e)5π/4
v2 lê-se raiz de dois .
Não tenho resposta. Desde já muito obrigado.
Gierson Trucolo- Padawan
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Re: EN 04 Geometria
por raimundo pereira Dom Set 29 2013, 18:03
Olá Gierson,
Encontrei o erro --- troquei o sinal AH =-15/4 e nâo + 15/4
Vou postar o que fiz. Não consigo chegar ao gabarito. Vamos ver se alguém encontra onde estou errando.
Triângulo BCH--->(BC)²=(BH)²+(CH)²--->(CH)²=225-(10+(AH)²
(CH)²+(AH)²= 125 - 20 AH--->(1)
Triângulo ACH--->(AH)²+(CH)²=(10V2)²--->(AH)²+(CH)²=200-->(2)
1=2
125-20AH=200---->AH=-15/4
Observe que BH = 10 -15/4=25/4
Com isso fica fácil achar o raio( FD) , fazendo uma semelhança dos triângulos FCD e BHC .
15/(25/4)=(15/2)/FD----->FD=R=25/8
att
Última edição por raimundo pereira em Dom Set 29 2013, 20:02, editado 1 vez(es)
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Re: EN 04 Geometria
por Gierson Trucolo Dom Set 29 2013, 18:38
Consegui assim, fiz diferente o desenho do seu:
Lei dos cossenos:
(10v2)² = 15² + 10² -2.15.10cosa
cosa= 5/12
cosa = R/15/2 .. R= 25/8
c=2(pi)R .. 25pi/4
Creio que esteja certo, pode conferir? ;p
Lei dos cossenos:
(10v2)² = 15² + 10² -2.15.10cosa
cosa= 5/12
cosa = R/15/2 .. R= 25/8
c=2(pi)R .. 25pi/4
Creio que esteja certo, pode conferir? ;p
Gierson Trucolo- Padawan
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Re: EN 04 Geometria
por raimundo pereira Dom Set 29 2013, 19:27
Certíssimo e mais simples. Eu viajei calculando a área e o pedido é o perímetro. Vou ver se acho meu erro . Assim ficamos com 2 opções.
att
att
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Re: EN 04 Geometria
por raimundo pereira Dom Set 29 2013, 20:03
Encontrei meu erro. Já editei em vermelho.
att
att
raimundo pereira- Grupo
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Re: EN 04 Geometria
por Gierson Trucolo Dom Set 29 2013, 21:37
é engraçado que AH na sua imagem ficou negativo justamente por estar dentro do triângulo,ou seja, H está para o outro lado, seria isso?
*A semelhança de triângulos ainda ficou válida, interessante isso*
Att
*A semelhança de triângulos ainda ficou válida, interessante isso*
Att
Gierson Trucolo- Padawan
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