Pêndulo

por lazaro83 Qua 18 Set 2013, 14:13

Uma partícula é suspensa por um fio, de massa desprezível, de 1,6m de comprimento, formando um pêndulo, como mostra a figura. No ponto P, situado 1,2m, verticalmente, abaixo do ponto O, há um prego que impede a passagem do fio. A partícula é liberada quando o fio forma um ângulo š, muito pequeno, com a vertical. Quando o fio encontra o prego, a partícula continua seu movimento até atingir o ponto mais alto de seu percurso. Calcule o tempo que ela leva desde o ponto inicial até esse ponto final. Considere g=10m/s², a aceleração da gravidade no local.

Link para imagem do Pêndulo: https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/801/adj2.jpg/
Pêndulo Adj2

por **Euclides** Qua 18 Set 2013, 15:39

A partir da posição inicial, o pêndulo percorre 1/4 do período inicial até encontrar o prego. Em seguida tem o período alterado pela redução do seu comprimento e percorre por 1/4 do novo período:

$t=\frac{T_1}{4}+\frac{T_2}{4}\;\;\Rightarrow \;\;t=\frac{\pi}{2}\left ( \sqrt{\frac{1,6}{10}}+\sqrt{\frac{0,4}{10}} \right )\;\;\Rightarrow \;\;t=0,3\pi\;s\;\approx\;0,9\;s$

por lazaro83 Qua 18 Set 2013, 16:47

como encontrou o pi/2 na equação?

por **Euclides** Qua 18 Set 2013, 16:49

Faça as contas. Divida o período por 4.

por wellisson-vr@hotmail.com Qui 07 Nov 2013, 08:49

, por favor poderia explicar mais detalhadamente?? qual fórmula você usou??

por **Euclides** Qui 07 Nov 2013, 16:07

wellisson-vr@hotmail.com escreveu:, por favor poderia explicar mais detalhadamente?? qual fórmula você usou??

Período de um pêndulo simples

$\\T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;t=\frac{2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}}+2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}}{4}\\\\\\t=\frac{\pi}{2}\left ( \sqrt{\frac{1,6}{10}}+\sqrt{\frac{0,4}{10}} \right )\;\;\Rightarrow \;\;t=0,3\pi\;s\;\approx\;0,9\;s$