frações algébricas

por itallo collopy Seg 16 Set 2013, 19:18

Ao simplificar a fração algébrica 8x^2/2x - 1, um aluno obteve um polinômio do primeiro grau. Sabe-se que k representa um número.
a) Determine k.
b) Qual foi o polinômio obtido?
Agradeço.

Correção: a fração algébrica na verdade é: 8x^2 - k/2x-1. Desculpe.

por **Elcioschin** Seg 16 Set 2013, 20:02

Olhe o modo certo de escrever:

(8.x² - k)
---------- = a.x + b ----> 8.x² - k = (a.x + b).(2.x - 1) ---> 8.x² - k = 2a.x² + (2b - a).x - b
(2.x - 1)

Igualando termo a termo:

2a = 8 ---> a = 4

2b - a = 0 ---> 2b = 4 ----> b = 2

- k = - b ----> k = 2

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