Prisma Hexagonal.
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Prisma Hexagonal.
por 150nandu150 Sáb 14 Set 2013, 16:03
Calcule o numero de diagonais de um prisma hexagonal regular.
Devo considerar as diagonais das faces e do prisma como um todo correto?
Entao o numero de diagonais das faces é (dos hexagonos)2.[6.(6-3)]/2 +(dos retangulos) 6.[4(4-3)]/2= 30 ?
E com relaçao às diagonais do prisma como encontro elas?
Devo considerar as diagonais das faces e do prisma como um todo correto?
Entao o numero de diagonais das faces é (dos hexagonos)2.[6.(6-3)]/2 +(dos retangulos) 6.[4(4-3)]/2= 30 ?
E com relaçao às diagonais do prisma como encontro elas?
150nandu150- Jedi
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Re: Prisma Hexagonal.
por Elcioschin Sáb 14 Set 2013, 16:20
Sejam ABCDEF a face inferior A'B'C'D'E'F' a face superior
Cada vértice da face superior forma 3 diagonais internas com vértices da face inferior.
Por exemplo, o vértice A' forma diagonais com os vértices C, D e E (as diagonais A'B e A'F são diagonais das faces, já contadas e A'A não é diagonal: é aresta)
Assim são 6.3 = 18 diagonais internas ao sólido
Cada vértice da face superior forma 3 diagonais internas com vértices da face inferior.
Por exemplo, o vértice A' forma diagonais com os vértices C, D e E (as diagonais A'B e A'F são diagonais das faces, já contadas e A'A não é diagonal: é aresta)
Assim são 6.3 = 18 diagonais internas ao sólido
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Prisma Hexagonal.
por kakaroto Sáb 14 Set 2013, 16:33
Acho que dá para ter um ideia melhor com essa imagem, o problema é legal, pois existem diagonais que por descuido são contadas 2 vezes!
kakaroto- Mestre Jedi
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