Semelhança de Triângulo

por netodf Qui Mar 18 2010, 13:37

Os lados do triângulo ABC são: AB= 28cm, AC= 21cm e BC= 35cm. Uma paralela ao lado BC intercepta os lados AB e AC nos pontos D e E, respectivamente. Determine a medida dos lados BD, DE e EC do trapézio BDEC, sabendo que o seu perímetro é 74cm.
R: 20cm, 25cm e 13cm

por Luck Qui Mar 18 2010, 14:42

Olá netodf, achei resultado diferente do gabarito...
Semelhança de Triângulo 19619163

por netodf Qui Mar 18 2010, 16:42

Essa apostila do pré-vestibular não estou confiando muito, é o terceiro erro q eu acho, obrigado pela ajuda, consegui entender o triângulo.

por AlessandroMDO Dom Abr 02 2017, 18:31

Alguém ? :X

Semelhança de Triângulo 5e67b64c706f48e1bbdbfdef2e5a553b

por **Diego A** Dom Abr 02 2017, 19:25

O primeiro gabarito fornecido está errado.
Se perímetro = 74
74 - BC = 39 = BD+DE+EC
pelo gabarito fornecido, BD+DE+EC = 58

I) BD ≠ EC
II) BD+EC+DE = 39
troquemos, BD = x, DE = y e EC = z
x+y+z = 39

por semelhança achamos y em relação a x
28-x/28 = y/35
y = 35.(28-x/28)
y = 35 - 35/28x

por semelhança achamos z em relação a x
21-z/21 = 28-x/28
21-z = 21 - 21/28x
-z = -21/28x
z = 21/28x

x+y+z = 39
x+(35 - 35/28x)+21/28x = 39
x = 8

x = BD = 8
y = DE = 25
z = EC = 6
Segue gabarito do AlessandroMDO

por AlessandroMDO Dom Abr 02 2017, 19:30

Diego Matheus escreveu:O primeiro gabarito fornecido está errado.
Se perímetro = 74
74 - BC = 39 = BD+DE+EC
pelo gabarito fornecido, BD+DE+EC = 58

I) BD EC
II) BD+EC+DE = 39
troquemos, BD = x, DE = y e EC = z
x+y+z = 39

por semelhança achamos y em relação a x
28-x/28 = y/35
y = 35.(28-x/28)
y = 35 - 35/28x

por semelhança achamos z em relação a x
21-z/21 = 28-x/28
21-z = 21 - 21/28x
-z = -21/28x
z = 21/28x

x+y+z = 39
x+(35 - 35/28x)+21/28x = 39
x = 8

x = BD = 8
y = DE = 25
z = EC = 6
Segue gabarito da AlessandroMDO

Muito obrigado!