Inequação trigonométrica Simples

por spawnftw Seg 09 Set 2013, 10:46

Resolva em $U\;=\;\left [ 0;\;2\pi \right ]$

$sen\;2x\;>\;cos\;x$

olá pessoal, achei esse exercício na net, mas não achei o Gabarito, gostaria de confirmar o que achei aqui.

aguardo a resolução. Obrigado

por **Jose Carlos** Seg 09 Set 2013, 12:39

U = [ 0. 2*∏ ]

sen 2x > cos x

2*sen x * cos x - cos x > 0

cos x* ( 2*sen x - 1 ) > 0

devemos ter:

cos x > 0 e sen x - 1 > 0 ou cosx < 0 e 2*sen x - 1 > 0

cos x > 0 e 2*sen x - 1 > 0

S1 = x E R/ /6< x < ∏/2 }

para cos x < 0 e s*sen x - 1 < 0

S2 = { 5*∏/6 < x < 3*∏/2 }

S = S1 U S2