Inequação do 2º grau - prova PUC-RIO

Encontre que valores reais de x satisfazem a cada desigualdade abaixo:








P.S.: Não é necessário resolver todas as inequações. Coloquei as 3 para q alguém possa me explicar como resolver ao menos uma, para que depois tente fazer as outras sozinha. 
Agradeço desde já, Loris de Paiva

y = x² - 4x + 5 ----> Parábola com a concavidade voltada para cima e vértice dado por:

xV = - b/2a ---> xV = - (-4)/2.1-----> xV = 2 ----> yV = 2² - 4.2 + 5 ----> yV = 1 ----> V(2, 1)

A parábola passa por A(0, 5). Desenhe a parábola

a) \/(x² - 4x + 5) > 1/2 ----> x² - 4x + 5 > 1/4

Desenhe a reta y = 1/4 ----> Ela passa abaixo do vértice. logo, qualquer valor de x atende à inequação

b) \/(x² - 4x + 5) > 1 ----> x² - 4x + 5 > 1

Desenhe a reta y = 1 ----> Ela tangencia do vértice. logo, x > 1 atende à inequação

c) \/(x² - 4x + 5) > 2 ----> x² - 4x + 5 > 4 ----> x² - 4x + 1 > 0

Raízes x = x = 2 - \/3 e x = 2 + \/3

Desenhe a reta y = 4 ----> Ela passa acima do vértice. logo, para atender a inequação:

x < 2 - \/3 e x > 2 + \/3

muito obrigada, Elcioschin!!!