Gavetas e Meias

Guilherme dispõe de W cabides para guardar suas X camisas e Y gavetas para guardar suas Z calças.

a) Sendo que todas as camisas devem ser guardadas nos cabides e que cada camisa é diferente uma da outra, qual é o número de maneiras que ele possui para guardar suas camisas? Alguns cabides podem ficar vazios. Um cabide sustenta de 0 a X camisas.

b) Sendo que todas as calças devem ser guardadas nas gavetas e que todas as calças são iguais entre si, qual é o número de maneiras que ele possui para guardar suas calças? Algumas gavetas podem ficar vazias. Uma gaveta comporta de 0 a Z calças.

a) O problema é análogo à calcularmos o número de soluções inteiras não negativas da equação 
Y_1 + Y_2 + ... + Y_{X} = W, certo?

Pois a maneira que podemos colocar as X camisas em W  são todas as X-uplas da forma (a, b, ..., x)

Calcule isso utilizando a fórmula de combinação completa, se a souber.

Se não, pode pensar da seguinte maneira: Temos W bolas e X-1 divisórias (as divisórias e as bolas são idênticas entre si). Basta permutar, com repetição 
X+W-1 (repetição de X-1 e W)

Se não entender, avisa que eu faço esquematicamente  Mas veja esse problema, é semelhante e, como é mais concreto (tem números), é melhor explicado: https://pir2.forumeiros.com/t55690-duvida-combinatoria-com-elementos-repetidos

b) Faça da mesma maneira

Muitíssimo obrigado