dúvida

De um total de políticos, devem ser escolhidos para participar de um debate, sentados em uma mesa redonda. Os Políticos , , , e so irão se forem participar juntos. Neste caso, , e vão sentar lado a lado, enquanto que nunca sentará do lado de . De quantas maneiras distintas os políticos podem sentar a mesa? Justique.

Bom, tive o seguinte raciocínio:

Em 14 lugares P1,P2,P3 podem se sentar das seguintes maneiras:

P1,P2,P3
P1,P3,P2
P2,P1,P3
P2,P3,P1
P3,P1,P2
P3,P2,P1

tudo isso em 14 lugares logo, o numero de possibilidades acima (6) x o numero de lugares (14)

8x14=112.

Porém, P4 E P5 nao podem sentar juntos,logo após o uso dos 3 políticos acima,haverá 11 lugares disponíveis,desses 11, supondo que P4 sente primeiro, P5 não pode sentar em 2. logo as possibilidades são 8.


Supondo que P5 sente primeiro haverão outras 8 possibilidades.

Supondo que eles sentem em um dos lados de P123, sobrara mais um lugar, assim 9+9

Supondo que P4 e P5 escolham os lugares antes que P1,P2,P3:

P4 sentando primeiro> 14 possibilidades da primeira escolha + 11 possibilidades da escolha de P5= 25.

P5 sentando primeiro > 25.


somando tudo dá

260.