valor do ângulo

por **Maria das Graças Duarte** Seg 26 Ago 2013, 16:02

AB=AC e AD= BC=AD
DÚVIDA:x não é um ângulo externo?



R:10º

por kakaroto Qui 29 Ago 2013, 17:04

Maria, essa não é a resolução completa, mas dá para ter uma idéia da amplitude dos ângulos. Certeza que na resolução tem que ser levado em conta os lados iguais do triângulo, mas até agora não entendi como!

valor do ângulo Keqc

por **Elcioschin** Sex 30 Ago 2013, 12:10

Um possível caminho

y = 40 - x

AB = AC = a ----> AD = BC = b ----> CD = b - a

Lei dos Senos:

∆ ABC ---> BC/sen100 = AB/sen40 ---> b/sen100 = a/sen40 ---> I

∆ BCD ---> BC/seny = CD/senx ---> b/sen(40 - x) = (b - a)/senx ---> II

∆ ABD ---> AD/sen(40 + x) = AB/sen(40 - x) ---> b/sen(40 + x) = a/sen(40 - x) ---> III

∆ ABC ---> BC = AB.cos40 + AC.cos40 ----> b = 2a.cos40º ----> IV

IV em II ---> 2.cos40/sen(40 - x) = (2.cos40 - 1)/senx ----> V

Tente agora resolver a equação V, com apena uma incógnita (x)

Lembre-se também que sen100 = sen80 = 2.sen40.cos40