Cinemática
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Cinemática
por Eduardo Sicale Dom 07 Mar 2010, 09:18
Uma pedra cai em um poço e o observador ouve o som da pedra no fundo após 9s. Admitindo uma aceleração de gravidade igual a 10m/s² e a velocidade do som de 320 m/s, determine a profundidade do poço.
Resposta: 320m.
Obrigado !!!
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Re: Cinemática
por Euclides Dom 07 Mar 2010, 10:45
tempo de queda da pedra + tempo de subida do som = 9 segundos
^2 "\\t_p=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\t_s=\frac{h}{320}\\\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{320}=9\\\frac{2h}{g}=\left(9-\frac{h}{320} \right )^2")
muita conta...
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Re: Cinemática
por Eduardo Sicale Dom 07 Mar 2010, 10:56
Ok, Euclides. Eu, na verdade, também fiz essa conta do jeito que você fez. Pensei que poderia existir outro jeito, por isso que coloquei essa questão no fórum. A partir da conta que você fez, eu chamei 320 de "x". Saiu uma equação do segundo grau mais simplificada e a conta acabou dando certo.
Muito obrigado pela ajuda !!!
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Re: Cinemática
por Euclides Dom 07 Mar 2010, 13:46
Pensando bem dá prá chegar em uma equação mais bem comportada. Som e pedra percorrem a mesma distância com tempos t e 9-t
=\frac{10t^2}{2}\\2880-320t=5t^2\\576-64t=t^2\\t^2+64t-576=0\\\\\Delta=64^2-4(-576)\\\Delta=6400\\\\t=\frac{-64+80}{2}\rightarrow t=8s\\\\H=5t^2\rightarrow H=320m "\\320(9-t)=\frac{10t^2}{2}\\2880-320t=5t^2\\576-64t=t^2\\t^2+64t-576=0\\\\\Delta=64^2-4(-576)\\\Delta=6400\\\\t=\frac{-64+80}{2}\rightarrow t=8s\\\\H=5t^2\rightarrow H=320m")
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