OBQ-2011

Uma amostra de um ácido diprótico pesando 12,25 g foi dissolvida em água e o volume da solução completado para 500 mL. Se 25,0 mL desta solução são neutralizados com 12,5 mL de uma solução de KOH 1,00 mol.L-1, a massa molar desse ácido, considerando que os dois prótons foram neutralizados, é igual a:
 
Infelizmente não tenho gabarito, desde já agradeço pela ajuda  .

H2X (aq) + 2KOH (aq) --> K2X (aq) + 2 H2O (l)

C (H2X) = 12,25 g / (0,500 L) = 24,5 g/L (supondo variação de volume desprezível)

--> Sendo Molaridade = Concentração/Massa molar
[H2X] = 24,5 / M --> onde M é a massa molar do ácido

Logo: (se V ácido = 25 mL = 0,025 L)
n (H2X) = (25/M).0,0245 L = (0,6125/M) mol

Para a base: (onde V base = 12,5 mL = 0,0125 L

[KOH] = 1 mol/L --> n (KOH) = 1 mol/L . 0,0125 L = 1,25.10^{-2} mol KOH

Pela estequiometria da reação:

1 mol H2X ------------------ 2 mol KOH
(0,6125/M) mol H2X--------- 1,25.10^{-2} mol KOH

M (ácido) = 98 g/mol --> Provavelmente o ácido sulfúrico (H2SO4).

O Número de moles (n) é dado pela massa apresentada (m) dividida pela massa molar (M). Essa é a construção básica do exercício. Como queremos obter a massa molar, pegamos a fórmula M = m/n (é apenas uma nova forma de apresentar o proposto em cima). Vamos dividir o exercício em duas etapas agora, primeiramente vamos descobrir o número de moles e, logo depois, descobriremos a massa utilizada.

Vamos lá.

    Etapa I - Número de moles.
Um ácido diprótico é aquele que apresenta dois hidrogênios ionizáveis, sendo representado por H2X. Teremos, pela fórmula, a seguinte representação:

             H2X + 2 KOH ----> K2X + 2H2O

Observe que a proporção é 1:2. A concentração do KOH, fornecida pelo exercício, é 1 mol/L. Nos 12,5 mL proposto, teremos 12,5 . 10^-3 mol (basta fazer uma regra de 3). Como o número de moles do H2X é a metade, será 6,25 . 10^-3. Concluímos a parte um.


    Etapa II - Massa de H2X na reação.
É dissolvido 12,25g de ácido formando 500mL de solução. A concentração, portanto, será de:

c = m/V    c = 12,25 / 500 = 0,0245g/mL

A massa utilizada na reação, contudo, está presente em 12,5mL. Se em 1 mL temos 0,0245g, em 12,5mL teremos 12,5 x 0,0245 (deixaremos nessa forma para não trabalhar com números muito quebrados). E este é o fim da segunda parte.

     Conclusão:
Voltando ao inicio que determinamos que M = m/n, substituindo os valores teremos:

M = (12,5 x 0,0245) / 6,25 x 10^-3 Cortando 12,5 com 6,25, e passando 10^-3 para cima, fica

M = 2 x 0,0245 x 10³
M = 0,049 x 10³
M = 49g

Acredito que seja isso.

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Nota: A resolução de cima está certa. Confundi ao considerar 12,5mL de solução, quando na verdade é 25mL. Como o volume é o dobro, bastaria multiplicar 49 por 2, ou seja, 98g.

Muito Obrigado, as respostas estão perfeitas !