Geometria Plana

por Biinha Sáb 03 Ago 2013, 14:48

Boa tarde, pessoal abençoado!! como resolver esta questão?? Valeu pela ajuda!!

A diferença entre os gêneros de dois polígonos é 3.O total de diagonais desses dois polígonos é 9.Então :

a) um dos polígonos é o eneágono;
b) um dos polígonos é o pentágono;
c) o de menor gênero é um quadrilátero;
d) um dos polígonos não tem diagonais;
e) um dos polígonos é o decágono.

Justificar a resposta.

por **raimundo pereira** Sáb 03 Ago 2013, 15:00

Olá Biinha,

Se a diferença entre os gêneros é 3 , então, os polígonos tem : n e n+3 lados.
O número de diagonais de um polígono é dado por: D=n(n-3)/2

n(n-3)/2 + (n+3-3)/2=9---->n=+-3

Como um polígono não tem número de lados negativo , só serve +3.

Um polígono é o triângulo(3 lados) e o outro é n+3=6 , hexágono

Analisando as alternativas a resposta é d.
Um dos polígonos não tem diagonais.

att

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