Área de uma circunferência
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Área de uma circunferência
por dyego lopes henrique Ter 30 Jul 2013, 08:40
Calcule a área de uma circunferência menor concêntrica a uma circunferência maior que tem uma corda de 8cm que tangencia a circunferência menor .
R= 16∏ cm²
R= 16∏ cm²
dyego lopes henrique- Padawan
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Re: Área de uma circunferência
por sauloc Ter 30 Jul 2013, 09:56
Digamos que a corda coincide com o centro, logo é o diâmetro, raio = metade do diâmetro. r = 4cm
logo S= pir²= 16pi cm²
logo S= pir²= 16pi cm²
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Re: Área de uma circunferência
por Elcioschin Ter 30 Jul 2013, 11:49
Saulo
A corda da maior não pode coincidir com o centro: se isto acontecer a circunferência menor não existe e isto seria um caso particular.
Traçando as duas circunferências concêntricas, de centro O e raios r e R
Seja AB a corda da maior que tangencia a menor no ponto M
AB = 8 ---> AM = BM = 4
OA² - OM² = AM² ----> R² - r² = 4² ----> R² - r² = 16
Área entre as duas circunferências ---> S = pi.R² - pi.r² ---> S = pi.(R² - r²) ---> S = 16.pi cm²
A corda da maior não pode coincidir com o centro: se isto acontecer a circunferência menor não existe e isto seria um caso particular.
Traçando as duas circunferências concêntricas, de centro O e raios r e R
Seja AB a corda da maior que tangencia a menor no ponto M
AB = 8 ---> AM = BM = 4
OA² - OM² = AM² ----> R² - r² = 4² ----> R² - r² = 16
Área entre as duas circunferências ---> S = pi.R² - pi.r² ---> S = pi.(R² - r²) ---> S = 16.pi cm²
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Re: Área de uma circunferência
por dyego lopes henrique Ter 30 Jul 2013, 12:42
Realmente foi uma boa explicação , obrigado Elcioschin.
dyego lopes henrique- Padawan
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