Calcule

por Chronoss Sáb 20 Jul 2013, 09:06

Calcule : $\left [ \, \log x \right ]^{\log x}\: \, =\, \: x^{2}$

Gabarito:

por **Adam Zunoeta** Sáb 20 Jul 2013, 09:25

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por Chronoss Sáb 20 Jul 2013, 10:01

Achei que esses colchetes fossem a representação de máximo inteiro que não ultrapassa (log x) .

Como resultado encontrei : $10^{100}\, \, \leq \, \, x\, \, < \, \, 10^{101}$ , estaria correto no caso dos ([..]) significarem máximo inteiro?

por Chronoss Dom 21 Jul 2013, 12:26

por **Adam Zunoeta** Dom 21 Jul 2013, 12:31

Que caminho você adotou para chegar nesse intervalo?

por Chronoss Dom 21 Jul 2013, 14:38

$\left [ \, \log x \right ]^{\log x}\: \, =\, \: x^{2}\: \, \Rightarrow \: \, \, \left [\, y \, \right ]^{y}\: \, =\: \, \left ( \, 10^{y\, } \right )^{2}\, \, \rightarrow \: \, \left [\, y \, \right ]^{y}\: \, =\: \, \, 10^{2y\, }\: \, \therefore \left [ \, y \right\, ]\, =\, 10^{2}.$

Logo com a definição de máximo inteiro que não ultrapassa y : $10^{100}\, \, \leq \, \, x\, \, < \, \, 10^{101}$

Obs: Provavelmente é bobagem , estou muito doente , mas achei melhor não ficar com a dúvida. pale

por **Adam Zunoeta** Seg 22 Jul 2013, 08:19

Seja "x" um número real. Denota-se por [x] o maior inteiro menor ou igual a "x". Esta função [x] é chamada de função máximo inteiro ou função degrau.

Exemplos:

[2]=2

[3,14]=3,

[-3,14]=-4

No seu caso acho que seria:

Calcule Lbf

por Chronoss Sex 26 Jul 2013, 08:58

Bom dia Adam Zunoeta , obrigado pela ajuda , ficou claro para mim que me equivoquei quanto a interpretação do enunciado .

Entretanto ainda estou com dúvidas no caso da questão ter o significado discutido . Vou continuar a pensar na solução para esse caso específico , ainda não estou completamente convencido que y não poderia estar no intervalo : 100 ≤ y < 101 , se surgirem novas dúvidas posso posta-las aqui?

por **Adam Zunoeta** Sex 26 Jul 2013, 21:38

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