Área de um polígono irregular

Um octógono inscrito em uma circunferência possui lados medindo alternadamente 2 e 4. O inteiro mais próximo da área é: 

Gabarito:43

Obrigado.

Dicas

São quatro lados medindo 2 e quatro lados medindo 4
Sejam x, y os ângulos centrais subtendidos pelos lados 2 e 4:
Seja R o raio da circunferência

4² = R² + R² - 2.R².cosy ----> 16 = 2R².(1 - cosy) ----> I

2² = R² + R² - 2.R².cosy -----> 4 = 2R².(1 - cosx) ----> II

I : II ----> 4 = (1 - cosy)/(1 - cosx) ----> 4 - 4cosx = 1 - cosy ----> cosy = 4.cosx - 3 ----> III

4x + 4y = 360º ----> x + y = 90º ----> y = 90º  - x ----> cosy = senx ----> IV

IV em III ----> senx = 4cosx - 3 ----> sen²x = (4.cosx - 3)² ----> 1 - cos²x = 16.cos²x - 24.cosx + 9 ---->

17.cos²x - 24.cosx + 8 = 0

Calcule cosx depois calcule senx, cosy , senx
Depois calcule R

S = 4.(R²senx/2 + R².seny/2) ----> S = 2.R²(senx + seny)

Obrigada mestre, mas cheguei de uma forma mais simples. Tracei 4 retas de um vértice até o outro do octógono. Formando 4 triângulos, 4 retâgulos e um quadrado. A única coisa que precisei descobrir foi o os catetos do triângulo, que no caso são iguais e considerei x. 

Eu pensei em colocar aqui, pois se alguém vier a procurar essa questão, vai saber uma outra maneira de resolver.