Inequação
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Inequação
por DiegoCarvalho1 Seg 24 Jun 2013, 16:32
Determine, em R, o conjunto solução da inequação:
[(x) / (x³ -x² + x - 1) ] ≥ 0
Resposta:
S = {x ∈ R / x ≤ 0 ou x > 1}
Alguém pode me dá uma ajuda nessa questão?
Existe alguma técnica para transformar o (x³ - x² + x - 1) num "produto notável" igual fazemos quando é uma equação do segundo grau, através do complemento do quadrado?
Grato.
[(x) / (x³ -x² + x - 1) ] ≥ 0
Resposta:
S = {x ∈ R / x ≤ 0 ou x > 1}
Alguém pode me dá uma ajuda nessa questão?
Existe alguma técnica para transformar o (x³ - x² + x - 1) num "produto notável" igual fazemos quando é uma equação do segundo grau, através do complemento do quadrado?
Grato.
DiegoCarvalho1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Inequação
por Elcioschin Seg 24 Jun 2013, 19:20
Denominador ----> x³ - x² + x - 1 = (x - 1).x² + (x - 1) = (x - 1).(x² + 1)
Quadro de sinais;
1) (x² + 1) é sempre positivo ----> esquece
........................ 0................. 1 .....................
x ........... - ....... 0 ...... + .................. + .........
(x - 1) ... - ................. - ....... N ........ + .........
Final ...... + ....... 0 ...... - ....... N ........ +
Solução ----> x =< 0 ou x > 1
Quadro de sinais;
1) (x² + 1) é sempre positivo ----> esquece
........................ 0................. 1 .....................
x ........... - ....... 0 ...... + .................. + .........
(x - 1) ... - ................. - ....... N ........ + .........
Final ...... + ....... 0 ...... - ....... N ........ +
Solução ----> x =< 0 ou x > 1
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Inequação
por DiegoCarvalho1 Seg 24 Jun 2013, 21:45
Elcioschin escreveu:Denominador ----> x³ - x² + x - 1 = (x - 1).x² + (x - 1) = (x - 1).(x² + 1)
Quadro de sinais;
1) (x² + 1) é sempre positivo ----> esquece
........................ 0................. 1 .....................
x ........... - ....... 0 ...... + .................. + .........
(x - 1) ... - ................. - ....... N ........ + .........
Final ...... + ....... 0 ...... - ....... N ........ +
Solução ----> x =< 0 ou x > 1
Obrigado, Elcioschin.
Me enrolei na fatoração, mas já entendi...
Grato!!
DiegoCarvalho1- Recebeu o sabre de luz
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