São dados dois cubos I e II...

por David_Estudante Seg 03 Jun 2013, 20:36

de áreas totais Sw1 e S2 e de diagonais d1 e d2 respectivamente. Sabe-se que S1 - S2 = 54 e que d2 = 3m, então o valor da razão d1/d2 é:

a) 3/2
b) 5/2
c) 2
d) 7/3
e) 3

por **Elcioschin** Seg 03 Jun 2013, 21:52

Sejam a1 e a2 as arestas de cada cubo

d2 = a2.\/2 ----> 3 = a2.\/2 ----> a2 = 3/ \/2 ----> (a2)² = 9/2 ----> I

S1 - S2 = 54 ----> 6.a1² - 6.a2² = 54 ----> a1² - a2² = 9 ----> a1² - 9/2 = 9 ---> a1² = 27/2 ----> a1 = 3.\/6/2

d1 = a1.\/2 ----> d1 = (3.\/6/2).\/2 ----> d1 = 3.\/3

d1/d2 = 3.\/3/3 ----> d1/d2 = \/3

Não confere com o gabarito. Se fosse pedido (d1/d2)² a resposta seria alternativa E

por David_Estudante Seg 03 Jun 2013, 22:21

Elcioschin escreveu:Sejam a1 e a2 as arestas e cada cubo

d2 = a2.\/2 ----> 3 = a2.\/2 ----> a2 = 3/\/2 ----> a2 = 9/2 ----> I

S1 - S2 = 54 ----> 6.a1² - 6.a2² = 54 ----> a1² - a2² = 9 ----> a1² - 9/2 = 9 ---> a1² = 27/2 ----> a1 = 3.\/6/2

d1 = a1.\/2 ----> d1 = (3.\/6/2).\/2 ----> d1 = 3.\/3

d1/d2 = 3.\/3/3 ----> d1/d2 = \/3

Não confere com o gabarito. Se fosse pedido (d1/d2)² a resposta seria alternativa E

Acho que vc esqueceu de elevar 9/2 ao quadrado: a1² - a2² = 9 ----> a1² - 9/2 = 9.

Fazendo assim deu RAIZ(26)/2. Estranho não estar no gabarito.