Resistência em dois cubos

A figura representa dois cubos ligados aos vértices por fios de resistência R. Cada aresta dos cubos também tem resistência R. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.

Gabarito:

Me desculpe, pois não poderei carregar uma imagem, acabei de me registrar e tenho que esperar sete dias. Conto com sua imaginação   . Vamos lá:
Primeiro, perceba a simetria longitudinal que passa por A e B. Chamando os vértices do cubo externo de ACDEFGHI, e do cubo interno de LMNOPQBS. Temos que, pela simetria:

Potencial em C =  em F = em E
Potencial em G = em I = em D
Potencial em M = em P = em O
Potencial em Q = em N = em S

Tendo isso em mente, forme uma associação equivalente, planificada.
Em seguida, utilize os artifícios de associação de resistores e transformação delta-estrela. Nesta parte, não sei como descrever em palavras como vai ficar a associação. Mas, fazendo-a ficamos com:


[latex]Req = \frac{2R}{9} + \frac{2R}{9} + [(\frac{R}{6} + \frac{2R}{9} + \frac{R}{18})//(\frac{R}{6} + \frac{2R}{9} + \frac{R}{18})][/latex]


[latex]Req = \frac{4R}{9} + \frac{4R}{18} = \frac{12R}{18} = \frac{2R}{3}[/latex]


Obs: Caso ninguém tenha respondido em sete dias, e o senhor ainda não tenha conseguido visualizar, tentarei mandar a imagem daqui a sete dias.

Bem-vindo ao fórum PedroF.

A visualização da imagem da sua solução é importante para que os demais usuários possam acompanhá-la.
Por favor, assim que completar o período de 7 dias, poste a imagem; ela vai enriquecer sua bela solução:

https://pir2.forumeiros.com/t541-colocar-imagens-no-seu-post

Agradeço a resposta, mas vou precisar da imagem pra poder visualizar melhor kkkkk.

Olá, aqui vai a solução com as imagens para o devido acompanhamento:  
Primeiro, perceba a simetria longitudinal que passa pelos vértices A e B. Assim, como na figura, os pontos de mesma cor e mesma letra representam pontos com o mesmo potencial elétrico.


Agora, devemos formar uma associação equivalente, sendo essa planificada. Uma dica para fazer essa associação é seguir os pontos linearmente. Por exemplo, eu comecei pelo ponto A (como segue na figura) e fui anotando as resistências da esquerda para direita, até o bonto B'. O ponto A possui três resistências ligadas ao ponto de potencial X, e uma resistência ao ponto de potencial A', e assim segui com esse raciocínio para todos os pontos.


[latex]R_{eq}=\frac{2R}{9}+\frac{2R}{9}+[(\frac{R}{6}+\frac{2R}{9}+\frac{R}{18})//(\frac{R}{6}+\frac{2R}{9}+\frac{R}{18})]\\\\R_{eq}=\frac{4R}{9}+\frac{4R}{18}=\frac{12R}{18}=\frac{2R}{3}[/latex]

OBS: Lembre-se que os pontos equidistantes ao eixo de simetria (no caso marcado de azul, o eixo AB') são equipotenciais.
O símbolo // significa associação em paralelo.
Na passagem da segunda associação para a terceira, foi usada a conversão delta-estrela.
Aqui está um link para a visualização  3D : visualização-3D

Muito obrigado, valeu a pena a espera kkkkk, resolução perfeita!