Equação logarítmica

por jrhwk Qua 29 maio 2013, 13:12

Qual é a solução de $log[2^{(3^x)}]+log[2^{(3^{x-1})}]=log[2^{(4^x)}]$ ?

R: 1

por **ivomilton** Qua 29 maio 2013, 15:18

jrhwk escreveu:Qual é a solução de @plus;log[2^{(3^{x-1})}]=log[2^{(4^x)}]][img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?log[2^{(3^x)}]+log[2^{(3^{x-1})}]=log[2^{(4^x)}][/img] ?

R: 1

Boa tarde,

Soma de logs = produto dos respectivos números.

2^(3^x) * 2^[3^(x-1)] = 2^(4^x)

2^(3^x) * 2^(3^x)/3 = 2^(4^x)

3^x + (3^x)/3 = 4^x

(3^x)(1 + 1/3) = 4^x

1 + 1/3 = 4^x/3^x

(4/3)^x = 4/3

Base iguais, expoentes iguais...

x=1

Um abraço.

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