Logaritimos
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Logaritimos
por lucassaladini Ter 28 maio 2013, 16:28
(UNESP) – O valor de x na equação log3√3x=1/3
(1/3)3√3
b)3√3/3
√3/3
d)3√3
√3
(1/3)3√3
b)3√3/3
√3/3
d)3√3
√3
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Re: Logaritimos
por lucassaladini Qua 29 maio 2013, 09:46
Muito obrigado engjr!
Será que poderia me ajudar numa outra questão?
(PUC) – Se x e y são números reais tais que log82x=y+1
e log39y=x-9, então x-y é igual a:
a) 5
b) 8
c) 10
d) 12
e) 15
Será que poderia me ajudar numa outra questão?
(PUC) – Se x e y são números reais tais que log82x=y+1
e log39y=x-9, então x-y é igual a:
a) 5
b) 8
c) 10
d) 12
e) 15
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Re: Logaritimos
por JuniorE Qua 29 maio 2013, 10:20
Primeira equação:
^{y+1}=2^x\\\\2^{3y+3}=2^x\\\\3y+3=x "\\log_82^x=y+1\\\\8^{y+1}=2^x\\\\(2^3)^{y+1}=2^x\\\\2^{3y+3}=2^x\\\\3y+3=x")
Segunda equação:
^y\\\\2^{x-9}=3^{2y}\\\\x-9=2y "\\log_39^y=x-9\\\\3^{x-9}=9^y\\\\3^{x-9}=(3^2)^y\\\\2^{x-9}=3^{2y}\\\\x-9=2y")
Agora o sistema fica:
Substituindo a primeira na segunda:
-9=2y\\y=6 "\\(3y+3)-9=2y\\y=6")
Então x-y=15
Segunda equação:
Agora o sistema fica:
Substituindo a primeira na segunda:
Então x-y=15
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