três números primos...

por wesley mairciel dias Qui 16 maio 2013, 11:59

Três números primos a, b, c são tais que a+b=32 e a+c= 31. O dobro da soma a+b+c é:

Resposta : 68

por 2k3d Qui 16 maio 2013, 14:54

a + b = 32 ---> a = 32 - b

a + c = 31 ---> a = 31 - c

32 - b = 31 - c ---> b - c = 1

Agora , vamos escrever todos os 10 primeiros números primos .

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 .

Entre esses números , os únicos que atenderam a condição b - c = 1 , são os algarismos 2 e 3 , logo b e c é um desses algarismos .

Se b e c é um desses algarismos , logo o a terá que ser 29 .

a + b = 32 ---> 29 + b = 32 ---> b = 3

a + c = 31 ---> 29 + c = 31 ---> c = 2

Temos a = 29 , b = 3 e c = 2 , logo a + b + c = 34 , então 2*(a + b + c) = 68

por **Elcioschin** Qui 16 maio 2013, 16:03

2k3d

Número primo é aquele que tem exatamente dois divisores naturais
O número 1 NÃO é primo (só tem um divisor natural: ele próprio) e pode ser excluído da sua relação.