Alguém consegue provar?
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Alguém consegue provar?
por Pietro di Bernadone Sáb 11 maio 2013, 15:12
Através de indução, prove que se 
, 
com 
ou 
, então vale a igualdade 
, com ou , então vale a igualdade 
Pietro di Bernadone- Grupo
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Re: Alguém consegue provar?
por Giiovanna Sáb 11 maio 2013, 16:54
Fixado um m natural, vamos provar por indução sobre n.
De fato, para n = 1, a igualdade se verifica, pois pela definição de potência:
&space;=&space;a(a^m)&space;=&space;a^{m+1})
Supondo que P(n) seja verdadeira. Então P(n+1) também deve ser:
&space;=&space;(a^m.a^n).a&space;\\=&space;(a^{m+n})a&space;=&space;a^{m+n+1})
Pelo principio da indução finita, provamos que vale para qualquer n, m naturais (não considero 0 natural).
Bibliografia: Curso de álgebra. Autor: Abramo hefez.
De fato, para n = 1, a igualdade se verifica, pois pela definição de potência:
Supondo que P(n) seja verdadeira. Então P(n+1) também deve ser:
Pelo principio da indução finita, provamos que vale para qualquer n, m naturais (não considero 0 natural).
Bibliografia: Curso de álgebra. Autor: Abramo hefez.
Giiovanna- Grupo
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Re: Alguém consegue provar?
por Pietro di Bernadone Sáb 11 maio 2013, 17:26
Obrigado Giiovanna.
Excelente sua explicação!
Pietro
Excelente sua explicação!
Pietro
Pietro di Bernadone- Grupo
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