Teorema dos ângulos externos

por Gabriel Rodrigues Qui 25 Abr 2013, 18:48

Prove que, em um triângulo qualquer, um ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes.

Nota: Gostaria de uma demonstração que não utilizasse as retas paralelas cortadas por uma transversal.

por Luck Sex 26 Abr 2013, 01:03

Vc quis dizer:
" Prove que, em um triângulo qualquer, um ângulo externo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes. "?
Desenhe o triângulo ABC, sejam α, β e γ os ângulos internos, e θ o ângulo externo de C, temos que θ + γ = 180º (ângulo raso) , e α+ β + γ = 180º
logo θ + γ = α+ β + γ -> θ = α+ β

por Gabriel Rodrigues Sex 26 Abr 2013, 07:47

Luck, perdoe-me, o enunciado foi editado. Eu quis dizer "Prove que, em um triângulo qualquer, um ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes".

por Luck Sex 26 Abr 2013, 14:31

Gabriel Rodrigues escreveu:Luck, perdoe-me, o enunciado foi editado. Eu quis dizer "Prove que, em um triângulo qualquer, um ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes".

O fato de θ = α+ β ja prova que o ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes.