Resolução está correta???

por **Pietro di Bernadone** Dom 21 Abr 2013, 19:11

Sendo $Resolução está correta??? Gif$ , encontre um vetor $Resolução está correta??? Gif$ paralelo a $Resolução está correta??? Gif$ com módulo 3.

Posso resolver assim???

$Resolução está correta??? Gif$

$Resolução está correta??? Gif$

Resolvendo, $Resolução está correta??? Gif$ (±)

Para o valor positivo, $Resolução está correta??? Gif$

Para o valor negativo, $Resolução está correta??? Gif$

Logo, $Resolução está correta??? Gif$

por **Euclides** Dom 21 Abr 2013, 19:41

Você vai encontrar dois vetores: um com o mesmo sentido de w e outro com sentido oposto.

$\\u=\left ( \frac{6\sqrt{13}}{13},\;-\frac{9\sqrt{13}}{13} \right )=k(2,\;-3)\;\;k>0\\\\\\v=\left ( -\frac{6\sqrt{13}}{13},\;\frac{9\sqrt{13}}{13} \right )=k(2,\;-3)\;\;\;k<0$

por **Pietro di Bernadone** Seg 22 Abr 2013, 08:01

Euclides, como encontrou os valores de u e v?

Agradeço se puder postar sua resolução.

Pietro

por Man Utd Seg 22 Abr 2013, 10:59

Pietro di Bernadone escreveu:Sendo $Resolução está correta??? Gif$ , encontre um vetor $Resolução está correta??? Gif$ paralelo a $Resolução está correta??? Gif$ com módulo 3.

para um vetor se paralelo tem q ter a msm direção então: w=k.u

módulo de w é 3 então:

||w||=3

||k.u||=3

|k|. ||u||=3

|k|.√13=3

k=3√13/3

ou

k=-3√13/13

como são paralelos bastar multiplicar a constante k com o vetor u:

w=(3√13)/13*(2,-3)--------w=((6√13)/13, (-9√13)/13)

ou

w=(-3√13)/13*(2,-3)----w=( (-6√13)/13,(9√13)/13)

espero ñ ter errado nas contas cheers