Limite com indeterminação
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Limite com indeterminação
por LucasSilva Qua 10 Abr 2013, 23:35
Boa noite pessoal, estou tentando resolver um limite e não consigo desenvolver a partir daqui
Alguem pode me dar uma dica de como resolver isso?
Muito obrigado.
Alguem pode me dar uma dica de como resolver isso?
Muito obrigado.
LucasSilva- Iniciante
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Re: Limite com indeterminação
por Luck Qua 10 Abr 2013, 23:51
Coloque o x em evidência no denominador:
=√(x²+1) + √(x² -3x+1)
=√[x²(1 + 1/x²)] + √[x²(1 - 3/x + 1/x²)]
= x√(1 + 1/x²) + x √(1 - 3/x + 1/x²)
= x [ √(1+1/x²) + √( 1 - 3/x + 1/x²) ]
lim x-> ∞ = 3 / [ √(1+1/x²) + √( 1 - 3/x + 1/x²) ]
lim x-> ∞ = 3/ [(√(1+0) + √( 1 - 0 + 0) ]
lim x-> ∞ = 3/2
=√(x²+1) + √(x² -3x+1)
=√[x²(1 + 1/x²)] + √[x²(1 - 3/x + 1/x²)]
= x√(1 + 1/x²) + x √(1 - 3/x + 1/x²)
= x [ √(1+1/x²) + √( 1 - 3/x + 1/x²) ]
lim x-> ∞ = 3 / [ √(1+1/x²) + √( 1 - 3/x + 1/x²) ]
lim x-> ∞ = 3/ [(√(1+0) + √( 1 - 0 + 0) ]
lim x-> ∞ = 3/2
Luck- Grupo
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