BINÔMIO DE NEWTON
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BINÔMIO DE NEWTON
por Mayara Corrêa Qui 04 Abr 2013, 15:21
Determine o coeficiente de x^6 no desenvolvimento de (2x + 1/x²)³ . (x² + 1/2x)³
R: 24
R: 24
Mayara Corrêa- Jedi
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Re: BINÔMIO DE NEWTON
por Luck Qui 04 Abr 2013, 17:34
T(p+1) = (n , p) a^(n-p).b^p
T = (3,p)(2x)^(3-p).(1/x²)^p
T = (3,p)(2x)^(3-p) x^(-2p)
T = (3,p)2^(3-p) .x^(3-3p)
T' = (3,q)(x²)^(3-q).(1/2x)^q
T' = (3,q) x^(6-2q) .2^(-q) . x^(-q)
T' = (3,q) x^(6-3q). 2^(-q)
T.T' = (3,p)(3,q).x^(9 -3p -3q) .2^(3-p) . 2^(-q)
9 -3p -3q = 6
3p + 3q = 3
p + q = 1, p = 0, q = 1 ou p=1 ou q = 0
se p=0, q = 1, temos:
(3,0)(3,1).2³ . 2^(-1) = 1.3.2² = 12
se p=1 , q = 0
(3,1)(3,0)2².2^(0) = 3.1.4 = 12
12 + 12 = 24
T = (3,p)(2x)^(3-p).(1/x²)^p
T = (3,p)(2x)^(3-p) x^(-2p)
T = (3,p)2^(3-p) .x^(3-3p)
T' = (3,q)(x²)^(3-q).(1/2x)^q
T' = (3,q) x^(6-2q) .2^(-q) . x^(-q)
T' = (3,q) x^(6-3q). 2^(-q)
T.T' = (3,p)(3,q).x^(9 -3p -3q) .2^(3-p) . 2^(-q)
9 -3p -3q = 6
3p + 3q = 3
p + q = 1, p = 0, q = 1 ou p=1 ou q = 0
se p=0, q = 1, temos:
(3,0)(3,1).2³ . 2^(-1) = 1.3.2² = 12
se p=1 , q = 0
(3,1)(3,0)2².2^(0) = 3.1.4 = 12
12 + 12 = 24
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Re: BINÔMIO DE NEWTON
por Mayara Corrêa Dom 21 Abr 2013, 13:28
muito boa a explicação adorei! Muito obrigada!
Mayara Corrêa- Jedi
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