Simplificação de expressão

por Jennykah Qua 27 Mar 2013, 16:41

Simplifique a seguinte expressão:

[cos(360°-x)tg(90°+x)cos(-1440°)] / [cotg(180°+x)sen(360°-x)sen(270°+x)]

R:-cosecx

por Luck Qua 27 Mar 2013, 18:16

Olá Jennykah, veja este tópico nao tinha visto sua pergunta feita antes... use a mesma ideia:
https://pir2.forumeiros.com/t44703-valor-da-expressao#161644

por Jennykah Sáb 30 Mar 2013, 14:22

eu fiz como você me explicou Luck, consegui reduzir o cos(-1440) para 14pi/9, mas nisso eu não consegui concluir o exercício, veja até onde consegui chegar:

cos(2pi-x).[sen(pi/2+x)/cos(pi/2+x)].cos(14pi/9) : [cos(pi+x)/sen(pi+x)].sen(2pi-x).sen(3pi/2+x)

por Luck Sáb 30 Mar 2013, 17:03

Jennykah escreveu:eu fiz como você me explicou Luck, consegui reduzir o cos(-1440) para 14pi/9, mas nisso eu não consegui concluir o exercício, veja até onde consegui chegar:

cos(2pi-x).[sen(pi/2+x)/cos(pi/2+x)].cos(14pi/9) : [cos(pi+x)/sen(pi+x)].sen(2pi-x).sen(3pi/2+x)

[cos(360°-x)tg(90°+x)cos(-1440°)] / [cotg(180°+x)sen(360°-x)sen(270°+x)]
cos(360-x) =cosx
tg(90+x) = -cotx
cos(-1440) = cos(1440) = cos(4.360) = 1
cotg(180+x) = cos(180+x)/sen(180-x) = -cosx/senx = -cotx
sen(360-x) = -senx
sen(270+x) = -cosx

[cosx.-cotx.1] / [-cotx.-senx .-cosx] = cossecx

obs: te passei um resumo por mp.