[Resolvido](IFRN - 2009) Período de Oscilação

por **aryleudo** Qui 14 Mar 2013, 15:01

Um corpo homogêneo de área de seção transversal A = 1cm² é colocado em um recipiente com líquido, deslocando um volume V = 0,4cm³ desse líquido quando está em equilíbrio. Suponha que esse corpo passe a oscilar em um movimento harmônico simples com pequenas oscilações em torno do ponto de equilíbrio. O período de oscilação desse movimento harmônico simples, em segundos, é aproximadamente igual a:
(A) 0,04
(B) 0,07
(C) 0,13
(D) 0,20

RESPOSTA:

Spoiler:

por **Euclides** Qui 14 Mar 2013, 17:47

Para poder oscilar o corpo deve estar flutuando. Essa condição de equilíbrio pode ser rompida se ele for forçado a mergulhar ou emergir um dh (h=altura). Essa variação produz uma força restauradora dada por

$\\F=A\mu gdh\;\;\;\to\;\;\;A\mu g=k\;\;\;\;\;\;\;\;dh=x\;\;\;\;\to\;\;\;F=kx\\\\T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\;\;\;\to\;\;\;T=2\pi\sqrt{\frac{Ah\mu}{A\mu g}}\;\;\to\;\;T=2\pi\sqrt{\frac{h}{g}}\\\\\\T=6,28\sqrt{4.10^{-4}}\;\sim\;0,13\;s$

por **aryleudo** Sáb 30 Mar 2013, 12:46

Olá Ms. Euclides.

Qual valor atribuiu a h (altura)?

Para mim não ficou claro, pois o problema não faz menção ao valor de h.

por **aryleudo** Sáb 30 Mar 2013, 14:32

Ok Ms. Euclides!

Já descobri (a massa cinzenta tava meio preguiçosa)...

A.h = V
1.h = 0,4
h = 0,4 cm --> h = 4.10^-3 m

por Romenia Dom 05 Jan 2014, 15:40

Boa tarde Ms. Euclides,

Não estou conseguindo visualizar a resolução da questão.

por **Euclides** Dom 05 Jan 2014, 15:50

Você vê agora?

$[Resolvido](IFRN - 2009) Período de Oscilação Gif.latex?\\F=A\mu%20gdh\;\;\;\to\;\;\;A\mu%20g=k\;\;\;\;\;\;\;\;dh=x\;\;\;\;\to\;\;\;F=kx\\\\T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\;\;\;\to\;\;\;T=2\pi\sqrt{\frac{Ah\mu}{A\mu%20g}}\;\;\to\;\;T=2\pi\sqrt{\frac{h}{g}}\\\\\\T=6,28\sqrt{4$