Triângulos retângulos

por 2k3d Dom 10 Mar 2013, 03:03

Na figura abaixo , determine a medida do segmento PS , sabendo-se que PR = 4cm e RT = 5m.

Triângulos retângulos Geometrias

RESPOSTA: 6cm

por **adriano tavares** Seg 03 Ago 2015, 22:38

Olá,2k3d.

Os triângulos ACB e BTP são semelhantes

$\frac{4}{2R-y}=\frac{y}{9} \rightarrow y(2R-y)=36$

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo ASB

$(SP)^{2}=(AP).(PB)\rightarrow (4+x^{2})=y.(2R-y)$

Substituindo I em II teremos:

$(4+x)^{2}=36 \rightarrow x=2$

$PS=4+2=6$

Triângulos retângulos

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