Série de Taylor
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Série de Taylor
por Aguiar Sáb 09 Mar 2013, 22:29
Oi,
Gostaria que me ajudassem nesta questão de séries: "Encontre os quatro primeiros termos na série de Taylor para (x - 1)e^x próximo de x = 1"
Gostaria que me ajudassem nesta questão de séries: "Encontre os quatro primeiros termos na série de Taylor para (x - 1)e^x próximo de x = 1"
Aguiar- Iniciante
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Re: Série de Taylor
por diolinho Dom 10 Mar 2013, 12:17
f(1) = 0
f'(1) = e.1 = e
f''(1) = e.2 = 2e
f'''(1) = e.3 = 3e
f''''(1) = e.4 = 4e ...
Escrevendo os quatro primeiros termos da Série de Taylor, vem:
(x-1)e^x = e(x-1)/1! + 2e(x-1)^2/2! + 3e(x-1)^3/3! + 4e(x-1)^4/4!...
(x-1)e^x = e(x-1) + e(x-1)^2 + [e(x-1)^3]/2 + [e(x-1)^4]/6
f'(1) = e.1 = e
f''(1) = e.2 = 2e
f'''(1) = e.3 = 3e
f''''(1) = e.4 = 4e ...
Escrevendo os quatro primeiros termos da Série de Taylor, vem:
(x-1)e^x = e(x-1)/1! + 2e(x-1)^2/2! + 3e(x-1)^3/3! + 4e(x-1)^4/4!...
(x-1)e^x = e(x-1) + e(x-1)^2 + [e(x-1)^3]/2 + [e(x-1)^4]/6
diolinho- Jedi
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