Tá dificil essa:

por sergio henrique emidio Sáb 23 Fev 2013, 14:17

A área lateral de uma piramide triangular regular mede 90m², sua aresta mede raiz 61m, calcule a aresta da base.

por Luck Sáb 23 Fev 2013, 16:07

Olá sergio, seja bem-vindo , nao esqueça de postar o gabarito caso tenha.
Al = 3(√61.h/2)
90 = 3(√61.h/2)
60 = √61h
h = (60/√61)

(√61)² = h² + (a/2)²
substitua h e ache a.. deve ser isso.

por sergio henrique emidio Sáb 23 Fev 2013, 17:21

Luck escreveu:Olá sergio, seja bem-vindo , nao esqueça de postar o gabarito caso tenha.
Al = 3(√61.h/2)
90 = 3(√61.h/2)
60 = √61h
h = (60/√61)

(√61)² = h² + (a/2)²
substitua h e ache a.. deve ser isso.

Obrigado Luck, mas acho que não é isso, pois:
Vc usou o √61 como base da pirâmide na fórmula: Al = 3(b.h)/2, sendo que √61 é na verdade aresta lateral desta pirâmide triangular regular. Fazendo desse jeito o resultado seria a = 22, no entanto, o resultado que tenho é: 6m ou 6√5m, de acordo com o livro.
Se vc puder ainda me ajudar ficarei grato.
Obrigado!

por Luck Sáb 23 Fev 2013, 17:50

sergio henrique emidio escreveu:
Luck escreveu:Olá sergio, seja bem-vindo , nao esqueça de postar o gabarito caso tenha.
Al = 3(√61.h/2)
90 = 3(√61.h/2)
60 = √61h
h = (60/√61)

(√61)² = h² + (a/2)²
substitua h e ache a.. deve ser isso.

Obrigado Luck, mas acho que não é isso, pois:
Vc usou o √61 como base da pirâmide na fórmula: Al = 3(b.h)/2, sendo que √61 é na verdade aresta lateral desta pirâmide triangular regular. Fazendo desse jeito o resultado seria a = 22, no entanto, o resultado que tenho é: 6m ou 6√5m, de acordo com o livro.
Se vc puder ainda me ajudar ficarei grato.
Obrigado!

eu troquei o b pelo √61 . o certo é :
Al = 3ha/2 (3 triângulos de altura h e base a ) --> ha = 60 --> h = 60/a

(√61)² = h² + (a/2)²
61 = (60/a)² + (a/2)²
calculando isso vc acha a= 12 ou a = 10 , estranho esse gabarito.

por sergio henrique emidio Sáb 23 Fev 2013, 18:19

Entedi cara, mas a resposta ainda não bate com a do livro. Vou tentar aqui de novo, se conseguir posto aqui. Vlw!!

por sergio henrique emidio Sáb 23 Fev 2013, 20:53

Cara, como vc achou a=12 ou a=10? pode fazer passo a passo, por favor?
obrigado!

por Luck Sáb 23 Fev 2013, 21:47

sergio henrique emidio escreveu:Cara, como vc achou a=12 ou a=10? pode fazer passo a passo, por favor?
obrigado!

61 = (60/a)² + (a/2)²
61 = 3600/a² + a²/4
61.4a² = 4.3600 + a^4
a^4 - 244a² + 14400 = 0
a² = t
t² - 244t + 14400 = 0
∆ = 59536 - 4.1.14400
∆ = 59536 - 57600
∆ = 1936

t = (244 +- √1936) / 2
t = (244 +- 44) / 2
t = 100 ou t = 144
a² = 100
a = 10
ou
a² = 144
a = 12

por sergio henrique emidio Dom 24 Fev 2013, 11:44

Ah tá! tinha esquecido desse macete de substituir o a2 por t. Mas ainda não bate. Tem algo ainda que tá faltando para chegar no resultado do livro. E é pouco provável que esteja errado no livro. Mas valeu Luck. Vou colocar outra que empaquei aqui! Abraço