Geometria espacial 6 pirâmide regular
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Geometria espacial 6 pirâmide regular
por fges Seg 28 Set 2015, 17:27
As arestas laterais de uma pirâmide regular de 12 faces laterais tem comprimento l. O raio do círculo circunscrito ao polígono da base mede √2/2l. Qual o volume dessa pirâmide em função de l?
fges- Iniciante
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Re: Geometria espacial 6 pirâmide regular
por Elcioschin Ter 06 Out 2015, 00:21
Faça um bom desenho da pirâmide e principalmente da base inscrita num círculo:
R = (√2/2).L
cos75º = (√6 - √2)/4 ---> sen75º = (√6 + √2)/4
Lado da base = x ---> x = 2.R.cos75º ---> Calcule x
h² = L² - R² ---> Calcule h
Sb = 12.(R².sen75º/2) ---> Calcule Sb
V = (1/3).Sb.h
R = (√2/2).L
cos75º = (√6 - √2)/4 ---> sen75º = (√6 + √2)/4
Lado da base = x ---> x = 2.R.cos75º ---> Calcule x
h² = L² - R² ---> Calcule h
Sb = 12.(R².sen75º/2) ---> Calcule Sb
V = (1/3).Sb.h
Elcioschin- Grande Mestre
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