Limite com Módulo
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Limite com Módulo
por diolinho Sáb 16 Fev 2013, 23:42
Olá amigos!
Como se resolve o lim [(2√|x|) - 6]/(x + 9) com x tendendo a -9. Mas sem o o uso da Regra de L'Hospital.
Resposta: -1/3
Obrigado!
Como se resolve o lim [(2√|x|) - 6]/(x + 9) com x tendendo a -9. Mas sem o o uso da Regra de L'Hospital.
Resposta: -1/3
Obrigado!
diolinho- Jedi
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Re: Limite com Módulo
por Rafael113 Dom 17 Fev 2013, 01:13
Multiplicando o numerador e o denominador por 2sqrt|x| +6:
lim x-> -9 (4|x|-36)/((x+9)(2sqrt|x| +6)) = lim x-> -9 (4(|x|-9))/((x+9)(2sqrt|x| +6))
Como x perto de -9, |x| = -x, portanto a expressão fica:
lim x-> -9 -4(x+9)/((x+9)(2sqrt|x| +6)= -4/(2sqrt|x| +6)
Colocando -9:
-4/(2*3 + 6) = -4/12 = -1/3
lim x-> -9 (4|x|-36)/((x+9)(2sqrt|x| +6)) = lim x-> -9 (4(|x|-9))/((x+9)(2sqrt|x| +6))
Como x perto de -9, |x| = -x, portanto a expressão fica:
lim x-> -9 -4(x+9)/((x+9)(2sqrt|x| +6)= -4/(2sqrt|x| +6)
Colocando -9:
-4/(2*3 + 6) = -4/12 = -1/3
Rafael113- Recebeu o sabre de luz
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Re: Limite com Módulo
por diolinho Dom 17 Fev 2013, 17:01
Obrigado amigo Rafael113...
Muito bem explicado!
Abraço!
Muito bem explicado!
Abraço!
diolinho- Jedi
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Localização : São Paulo, SP, Brasil
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