OBM - Média
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OBM - Média
por Antonia Barbara Qua 13 Fev 2013, 14:09
(OBM-2003) A média de cinco inteiros positivos diferentes é 11. Determine o maior valor possível para o maior dos cinco inteiros.
Antonia Barbara- Iniciante
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Re: OBM - Média
por Edson Catão Qua 13 Fev 2013, 14:45
9. Sejam a, b, c, d, e os cinco números. Temos . Um desses números, digamos a, é o maior possível se, e somente se, a soma dos demais for a menor possível
=1+2+3+4=10\\Logo\\ a+10=55 \\a=45 "M_A\geq M_G \geq M_H \\ \\ \frac{a+b+c+d+e}{5}=11 \\ a+b+c+d+e=55 \\ b+c+d+e(mínimo)=1+2+3+4=10\\Logo\\ a+10=55 \\a=45")
nota Ma pois Ma é a maior de todas
Questão muito legal
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Edson Catão- Recebeu o sabre de luz
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Re: OBM - Média
por Lucas_DN684 Qua 15 Nov 2023, 00:13
Então fica que (a,b,c,d,e)=(1,2,3,4,45), porque se a média é 11, então a soma destes 5 números deve ser 55 por definição de média aritmética. Logo, por que a soma dos naturais de 1 a 4 é 10 e falta 45 pra 55, então este número é o maior possível.
Lucas_DN684- Fera
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