limite com tangente

por carlex28 Qua Fev 06 2013, 18:05

1) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{tg^23x}{1-cosx}$

2) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sec3x-secx}{x^2}$

por Rafael113 Qua Fev 06 2013, 18:35

1) Como é uma indeterminação 0/0, aplique a regra de L'Hopital:

lim x->0 6 sec² 3x tg 3x / sen x

Novamente há a indeterminação, portanto aplique a regra de novo:

lim x->0 18 (sec^4 3x + 2 sec²x tg² 3x)/ cos x

Agora substitua x=0:

lim x->0 18 (sec^4 3x + 2 sec²x tg² 3x)/ cos x = 18 (1+0)/1 = 18

Pulei as derivações pois as fiz em um papel separado, tente fazer por conta própria.

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