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limite

4 participantes

PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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limite

por carlex28 Qua 06 Fev 2013, 16:13

calcule lim x+senx/ x^2-sex x tende a zero

carlex28: Padawan; Mensagens : 91
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Re: limite

por JoaoGabriel Qua 06 Fev 2013, 16:50

Por favor na próxima vez poste o limite de forma melhor: use parênteses!!
E depois me diga que função sex é essa no denominador, pois eu não conheço!!!

Minha interpretação:

$\\\lim_{x\to 0} \frac {x + senx}{x^2 - senx}$

Por L'Hôpital:

$\\\lim_{x\to 0} \frac {x + senx}{x^2 - senx} = \lim_{x\to 0} \frac {1 + cosx}{2x - cosx}\\\\\\\lim_{x\to 0} \frac {1 + cosx}{2x - cosx} = \frac {1 + 1}{0 - 1} = - 2$

JoaoGabriel: Monitor; Mensagens : 2344
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Re: limite

por Euclides Qua 06 Fev 2013, 16:53

$\\\lim_{x\to0}\frac{x+senx}{x^2-senx}=\lim_{x\to0}\frac{senx\left (\frac{x}{senx}+1 \right )}{senx\left ( \frac{x^2}{senx} -1\right )}\\\\\\\lim_{x\to0}\left (\frac{x}{senx}+1 \right )=2\\\\\lim_{x\to0}\left (\frac{x^2}{senx}-1 \right )=-1\\\\\\\lim_{x\to0}\frac{x+senx}{x^2-senx}=-2$

$\\OBS\;(*)\;\;\;\lim_{x\to0}\left (\frac{x}{senx} \right )=\frac{1}{\lim_{x\to0}\frac{senx}{x}}=\frac{1}{1}$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
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Re: limite

por carlex28 Qua 06 Fev 2013, 17:44

Qual o programa que vc utiliza para escrever fórmulas?

carlex28: Padawan; Mensagens : 91
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Idade : 41
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Re: limite

por Jader Qua 06 Fev 2013, 17:48

É o Latex amigo, ele se encontra disponível aqui do lado da sua página >>

É um botão verde.

Jader: Matador; Mensagens : 989
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Re: limite

por carlex28 Qua 06 Fev 2013, 17:50

valeu

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Re: limite

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