Lei de Coulomb (II)

Duas esferas idênticas de massa m são suspensas por fios isolantes de comprimento l , conectados a um ponto comum .
Uma esfera tem carga Q e a outra 2 Q . suponha que os ângulos que os fazem com a vertical são pequenos.

a)Qual a relação entre os ângulos?
b)encontre a distancia entre as esferas.

não possuo a resposta!

Faça um desenho e sejam α, θ os ângulos com a vertical dos fios das esferas de cargas Q e 2Q, respectivamente.

Sejam T e T' as trações respectivas nos fios das carga Q e 2Q

Seja P = mg o peso de cada esfera

Desenhe, para cada esfera as forças que nela atuam F, P e T, T'

A força F de repulsão entre elas vale F = k.Q.(2.Q)/d² ----> F = 2.k.Q²/d²

1) Para a esfera de carga Q:

T.senα = F ----> I
T.cosα = P ----> II
I/II ----> tgα = F/P ----> III

2) Para a esfera de carga 2Q

T'.senθ = F ----> IV
T'.cosθ = P ----> V
IV/V ----> tgθ = F/P ----> VI

a) III = VI ----> tgα = tgθ ----> α = θ

b) tgθ = F/P ----> tg²θ = F²/P² ----> sen²θ/cos²θ = F²/P² ----> sen²θ /(1 - sen²θ ) = F²/P² ---> sen²θ.P² = F² - sen²θ .F² ---->

sen²θ = F²/(F² + P²) ----> senθ = F/√(F² + P²)

d = L.senα+ L.senθ ----> d = 2.L*senθ ----> d = 2.L.[F/√(F² + P²)] ----> d = 2.L..F/√(F² + P²)


Basta substituir F e P e calcular d (Vai dar trabalho!)

Muito gradecido grande mestre Elcioschin.