Encontre, quando existir o limite

por rasta04 Dom 27 Jan 2013, 23:51

lim (|x-2|)/(x-2) x->2

por Rafael113 Seg 28 Jan 2013, 00:05

Novamente, analisemos os limites esquerdo e direito:

$\lim_{x->2-}\frac{|x-2|}{x-2}$

Neste caso, consideramos x<2, portanto |x-2| = -(x-2), e o limite fica:

$\lim_{x->2-}\frac{-(x-2)}{x-2}=\lim_{x->2-}-1=-1$

Limite direito: x>2, portanto |x-2| = x-2

$\lim_{x->2+}\frac{(x-2)}{x-2}=\lim_{x->2+} 1= 1$

$\lim_{x->2}\frac{|x-2|}{x-2}$ não existe, pois os limites laterais são diferentes.

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