Normal em rampa RB

por Igor Bragaia Ter 15 Jan 2013, 22:09

a pequena esfera de massa M da figura é abandonada em repouso da borda A do hemisfério ACD perfeitamente liso. Se a gravidade local vale g, determine a força normal exercida pela superfície sobre a bola, ao passar pelo ponto B.

gabarito: 3mgsen∂

obs: Eu estou decompondo o peso:
cos(90-∂)=Px/P → Px=Psen∂
portanto N=mgsen∂

Aonde estou errando ?

por **ramonss** Ter 15 Jan 2013, 22:29

A normal não é igual ao peso... a massa não está em equilíbrio Smile

Naquele ponto a velocidade, por conservação, é:

mgh = mv²/2
v² = 2gh
Porém, h = R.sen∂
v² = 2g.R.sen∂

Naquele ponto a força normal menos essa componente que você calculou é a força centrípeta:

N - mg.sen∂ = mv²/R

N = m(gsen∂ + 2gsen∂)

N = 3mgsen∂

por Igor Bragaia Ter 15 Jan 2013, 22:38

Saquei, valeu Ramon.

Uma dúvida: quando a massa está em equilíbrio?

por **ramonss** Ter 15 Jan 2013, 22:46

Quando está em movimento retilíneo e uniforme (ou em repouso, mas é relativo). São esses os casos em que se pode aplicar a 1ª lei de Newton.

Se a normal fosse igual ao peso, como ficaria a força centrípeta? Very Happy