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Área lateral de cilindro

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Área lateral de cilindro Empty Área lateral de cilindro

Mensagem por henriquehdias Dom 06 Jan 2013, 13:46

A área total de um cilindro reto de revolução é 128∏ e sua altura é 12. A área lateral do sólido é:

R: 96∏

Resolução?

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Área lateral de cilindro Empty Re: Área lateral de cilindro

Mensagem por JoaoGabriel Dom 06 Jan 2013, 13:54

At = 2Ab + Al

At = área total
Ab = área da base
Al = área lateral

Ab = ∏r²
Al = 2∏rh --> Al = 2∏r*12 = 24∏r

Então:

2∏r² + 24∏r = 128∏ --> dividindo tudo por 2∏, vem:

r² + 12r - 64 = 0 --> Delta = 400

r = (-12 + 20)/2 --> r = 4

Então:

Al = 24∏r --> 24∏*4 = 96∏

Tá aí a resolução. Abraços
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Área lateral de cilindro Empty Re: Área lateral de cilindro

Mensagem por henriquehdias Dom 06 Jan 2013, 13:59

Probleminha...

No caso:

At = 2Ab + Al
At = 2(∏r²) + Al
At = 2∏2r² + Al
At = 4∏r² + Al

Não fica 4∏r² = 2Ab ?

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Área lateral de cilindro Empty Re: Área lateral de cilindro

Mensagem por JoaoGabriel Dom 06 Jan 2013, 14:01

Por que motivo do nada você adicionou um 2 na área da base?
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Área lateral de cilindro Empty Re: Área lateral de cilindro

Mensagem por henriquehdias Dom 06 Jan 2013, 14:08

Assim:

Ab = ∏r²

então 2Ab não teria que multiplicar 2 por ∏r² ?

Não fica assim 2(∏r²), e o 2 multiplica o ∏ e multiplica também o r²?

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Área lateral de cilindro Empty Re: Área lateral de cilindro

Mensagem por henriquehdias Dom 06 Jan 2013, 14:09

Ah não! Viajei legal agora...hahahaha

Muita viagem minha...

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Área lateral de cilindro Empty Re: Área lateral de cilindro

Mensagem por JoaoGabriel Dom 06 Jan 2013, 14:13

hehehe já entendeu?
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Área lateral de cilindro Empty Re: Área lateral de cilindro

Mensagem por henriquehdias Dom 06 Jan 2013, 17:51

Já sim. Obrigado Very Happy

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