desafio!rararararrararar

por thiago ro Qui 03 Jan 2013, 19:39

dispomos de uma folha de cartolina de 2m por 3m e queremos construir com a mesma uma caixa aberta com o maior volume possivel .Quais deem ser as dimensoes da caixa?

ai fiz o seguinte recordei os quadrados de lados x mas depois dai não vem mais nada!

por **ramonss** Qui 03 Jan 2013, 20:20

O enunciado me parece incompleto (não especifica como a caixa deve ser construída).. supondo que devem ser cortados quadrados de lados x:

desafio!rararararrararar Wgtj80

O volume é:
(3 - 2x)(2 - 2x)(x)

$desafio!rararararrararar Gif$

$desafio!rararararrararar Gif$

Queremos o máximo, portanto o valor de x para que V'(x) = 0

$desafio!rararararrararar Gif$

As dimensões da caixa devem ser, portanto:

$desafio!rararararrararar Gif.latex?\\Dimens%C3%B5es\approx%200,386m\;;\;2,228m\;;\;1,228m\\\\Vol$

por **Leonardo Sueiro** Qui 03 Jan 2013, 20:28

Acho que não há como não serem quadrados Smile

As faces laterais devem coincidir em altura

por **ramonss** Qui 03 Jan 2013, 20:30

Pior que é, mas sei lá... então a resposta deve ser essa Laughing

por dlemos Qui 03 Jan 2013, 20:49

ramonss, coloque x=1 e note que encontrara um volume maior do que 1,056m³... O.o

por **ramonss** Qui 03 Jan 2013, 21:09

Se x = 1,
(3 - 2x)(2 - 2x)(x)
(3 - 2)(2 - 2)(1)
1.0.1 = 0

por dlemos Qui 03 Jan 2013, 21:18

e verdade, tava fazendo (2-x) no segundo termo...kkkk

por **ramonss** Qui 03 Jan 2013, 21:32

Aí daria um hahaha, mas tranquilo :albino:

por dlemos Qui 03 Jan 2013, 21:41

Daria 2, do tirei X tanto do primeiro termo quanto do segundo.

por thiago ro Sex 04 Jan 2013, 09:52

desculpa galera a internet aqui nâo tava prestando ai nao tinha como dizer que tem algumas dicas para a resolução
primeiro o desenho do ramonss está correto
segundo voçê teria que colocar em função de letras a(3-2x) b(2-2x) c(x) e todos eles seriam iguais e aplicar uma desigualdade para o volume ser máximo
so não sei como aplicar a desigualdade alguem teria noção