O menor valor de A+b
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O menor valor de A+b
por Drufox Qua 02 Jan 2013, 14:27
A divisão de um número inteiro e positivo A pelo número inteiro e positivo B dá o quociente Q e deixa resto R. Se aumentarmos A de 9 unidades, mantendo o mesmo divisor B, a divisão dá exato e o quociente aumenta de 2 unidades.O menor valor de A+b que satisfaz as condições acima é
a)9
b)11
c)8
d)10
e)13
a)9
b)11
c)8
d)10
e)13
Drufox- Estrela Dourada
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Re: O menor valor de A+b
por georges123 Qua 02 Jan 2013, 15:09
EU encontrei B
a= 6 e b=5
6+5=11
6/5>Q=1 r= 1
6+9= 15/5 Q=3 R=O
a= 6 e b=5
6+5=11
6/5>Q=1 r= 1
6+9= 15/5 Q=3 R=O
georges123- Jedi
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Re: O menor valor de A+b
por ivomilton Qua 02 Jan 2013, 15:36
Drufox escreveu:A divisão de um número inteiro e positivo A pelo número inteiro e positivo B dá o quociente Q e deixa resto R. Se aumentarmos A de 9 unidades, mantendo o mesmo divisor B, a divisão dá exato e o quociente aumenta de 2 unidades.O menor valor de A+b que satisfaz as condições acima é
a)9
b)11
c)8
d)10
e)13
Boa tarde, Drufox.
A = BQ + R ......... (I)
A+9 = B(Q+2) ..... (II)
(II) - (I):
9 = 2B - R
R = 2B - 9
Como devemos ter R>0, logo:
2B > 9
B > 9/2
B ≥ 5
Como é pedido o menor valor de A+B, segue-se que B deve ser o menor possível, portanto:
B = 5
R = 2B - 9
R = 2*5 - 9
R = 1
Para que tenhamos também A o menor possível, segue-se que Q deverá ser também o menor possível, logo:
Q = 1
A = BQ + R
A = 5*1 + 1
A = 6
Concluindo:
A+B = 6+5
A+B = 11
Alternativa (b)
Verificando:
6/5 = Q=1; R=1
6+9 = 15
15/5 = Q=3; R=0
3-1=2 OK
Um abraço.
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