(OBM-1997)

por **mauk03** Dom 09 Dez 2012, 01:43

No edifício mais alto de Terra Brasilis moram Eduardo e Augusto. O número do andar do apartamento de Eduardo coincide com o número do apartamento de Augusto. A soma dos números dos apartamentos dos dois é 2164. Calcule o número do apartamento de Eduardo sabendo que há 12 apartamentos por andar. (Por exemplo, no primeiro andar estão os apartamentos de 1 a 12, no segundo, de 13 a 24, e assim por diante).

Spoiler:

por **Leonardo Sueiro** Dom 09 Dez 2012, 09:12

Tem certeza do gabarito?

Encontrei 1997 e fiquei confiante porque é o ano da questão Very Happy

por **JoaoGabriel** Dom 09 Dez 2012, 09:28

Léo, este seu é o gabarito mesmo. 1997 é a resposta, conferi em um pdf. Poste sua resolução Very Happy

por **mauk03** Dom 09 Dez 2012, 10:13

Então o site onde eu peguei a questão tava errado

por **Leonardo Sueiro** Dom 09 Dez 2012, 10:25

por **Leonardo Sueiro** Dom 09 Dez 2012, 10:36

>sqrt{ $\frac{}{}$

por **mauk03** Dom 09 Dez 2012, 12:29

Encontrei 1997 tb, dessa forma:
Ne=número do andar do apartamento de Eduardo, Aa=número do apartamento de Augusto, Ae=número do apartamento de Eduardo
Sendo Ne, Aa e Ae naturais maiores que zero, tem-se as condições:
1) Ne=Aa
2) Ae+Aa=2164 ---> Ae=2164-Aa

Sendo k um número natural tal que 0≤k<12, tem-se que:
Ae=12Ne-k (substituindo)
2164-Aa=12Aa-k
k=13Aa-2164

Fazendo 0≤13Aa-2164<12 ---> (2164/13)≤Aa<(2176/13) ---> Aa=167

Logo: Ae=2164-167=1997