Capacitores

por Exp4nsion Sex 23 Nov 2012, 17:48

Um capacitor de 1uF é carregado por uma fonte de 300 V; quando conectado aos terminais de outro capacitor, também carregado, com capacitância de 1/4uF e d.d.p. desconhecida, sua tensão cai de 300 V para 280 V. Calcule, em J x 10-3, a energia inicial do segundo capacitor.

por **Elcioschin** Sex 23 Nov 2012, 19:43

Tens a resposta ?

C1 = 1 uF ----> U1 = 300 V

C2 = 0.25 uF -----> U2 = ?

U1 + U2 = 280 -----> 300 + U2 = 280 ----> U2 = - 20 V

E2 = (1/2)*C2*U2² ----> E2 = (1/2)*(0,25*10^-6)*(-20)² ----> E2 = 5*10^-5 J -----> E2 = 0,05*10^-3 J

Resposta: 0,05 = 5*10^-2

por Exp4nsion Sáb 24 Nov 2012, 02:50

Elcioschin, acredito que essa não seja a resposta. Esta é uma questão da UFBA, as respostas variam entre 01 e 99, logo, não há como 0,05 ser a resposta. Infelizmente ainda não possuo a resposta. É uma prova de 1983. Meu professor ficou de me mandar o gabarito. Assim que eu o tiver, edito o post.

por duduzao Sáb 24 Nov 2012, 16:49

Exp4nsion,

Achei como resposta 5.10^-3 J, como ele quer a resposta em função de Jx10^-3, a resposta seria 5.

Fiz de forma similar ao Élcio, mas, diferentemente dele, considerei que os capacitores foram ligados em paralelo (e não em série). Logo, se estão em paralelo, terão a mesma ddp.

por **hygorvv** Dom 25 Nov 2012, 02:07

Pensei em:
Conserva a energia:
E1+E2=E1'+E2'
Considerando uma associação em paralelo (após o regime estacionário), temos que E1'+E2'=(C1+C2)V²/2
E1+E2=(C1+C2)U²/2
CU1²/2+E2=(C1+C2)U²/2
E2=(C1+C2)U²/2-C1U1²/2
E2=(1,25uF.280²/2-1u.300²/2
E2=4,9.10^-2-4,5.10^-2
E2=0,4.10^-2J=4.10^-3J
Que daria 4

Espero que ajude e seja isso.

por Exp4nsion Dom 25 Nov 2012, 17:12

Muito bom, hygorvv. Acredito que esse seja o raciocínio correto.

por duduzao Dom 25 Nov 2012, 18:15

hygorvv escreveu:Pensei em:
Conserva a energia:
E1+E2=E1'+E2'
Considerando uma associação em paralelo (após o regime estacionário), temos que E1'+E2'=(C1+C2)V²/2
E1+E2=(C1+C2)U²/2
CU1²/2+E2=(C1+C2)U²/2
E2=(C1+C2)U²/2-C1U1²/2
E2=(1,25uF.280²/2-1u.300²/2
E2=4,9.10^-2-4,5.10^-2
E2=0,4.10^-2J=4.10^-3J
Que daria 4

Espero que ajude e seja isso.

Mas se fizermos como se estivessem em paralelo dá 5 ! Qual seria o problema então ? (principio da conservacao das cargas eletricas)

por **hygorvv** Dom 25 Nov 2012, 22:32

Não entendi, duduzao. Eu fiz a associação em paralelo (seria como se formasse, dos dois capacitores, somente um com uma ddp de 280V e capacitância equivalente de C1+C2).

Poderia explicar melhor o que quis dizer?

PS: Eu não conferi as contas, fiz ontem antes de dormir e já era tarde.

por duduzao Dom 25 Nov 2012, 23:22

Fiz assim:
Q1inicial = 1uF.300 = 300*10^-6 V
Q2inicial = 0,25uF.U = 0,25*10^-6*U V
Ligados em paralelo => mesmo potencial V', pelo princípio da conservação das cargas elétricas:

Q1inicial +

Q2inicial = 10^-6.280 + 0,25*10^-6.280

Resolvendo a equação achamos
5.10^-3