Interferência e difração de ondas

Duas fontes pontuais (F1 e F2) produzem, na superfície da água contida em um tanque de profundidade constante, ondas de mesma amplitude, mesma frequência e de comprimento de onda igual a 6 cm. As fontes F1 e F2 vibram de tal maneira que existe uma defasagem de meio período entre elas. Nessas condições, um ponto P será um dos pontos de uma linha nodal da figura de interferência formada, se a diferença entre as distâncias de P a F1 e de P a F2, isto é, PF1-PF2, for igual, em centímetros, a:

Resposta:6 cm

A defasagem total (DeltaP) das ondas que atingem o ponto P é composta de duas parcelas: a primeira (Delta1) é a defasagem devida à diferença de percursos, e a segunda (Delta2) é a defasagem devida ao fato de as fontes vibrarem em oposição de fase (defasagem de meio período).

DeltaP = Delta1 + Delta2

Delta1 = (2*pi*(PF1-PF2))/y ---> Delta1 = (2*pi*(PF1-PF2))/6 --->

Delta1 = (pi*(PF1-PF2))/3

Delta2 = pi ---> oposição de fase entre as fontes

DeltaP = (pi*(PF1-PF2))/3 + pi = pi*((PF1-PF2)/3 + 1)

Para a ocorrência de anulamento em P (linha nodal) ---> DeltaP = (2*k + 1)*pi

Para k = 1

pi*((PF1-PF2)/3 + 1) = (2*1 + 1)*pi

(PF1-PF2)/3 + 1 = 3

(PF1-PF2)/3 = 2

PF1-PF2 = 6 cm

Muito obrigado.