Fatoração
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Fatoração
por Luís Fernando de SantAnna Qui 01 Nov 2012, 22:07
Poderiam me ajudar a desenvolver esta fatoração.
4b²c² - ( c² + b² - a²)²
Resp.: - ( - a + b -c)(a+b -c)(-a +b + c)(a +b +c)
Obrigado!
4b²c² - ( c² + b² - a²)²
Resp.: - ( - a + b -c)(a+b -c)(-a +b + c)(a +b +c)
Obrigado!
Luís Fernando de SantAnna- Padawan
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Re: Fatoração
por Adam Zunoeta Qui 01 Nov 2012, 22:59
p²=4b²c² ---> p=2bc
q²=( c² + b² - a²)² ---> q=( c² + b² - a²)
p²-q² = (p-q)*(p+q) = (2bc-c²-b²+a²)*(2bc+c²+b²-a²)
2bc -c²-b² = - (b-c)²
(2bc-c²-b²+a²) = -(b-c)²+a² = a² - (b-c)² = (a-b+c)*(a+b-c)
(2bc+c²+b²-a²)=(b+c)²-a² =(b+c-a)*(b+c+a)
(2bc-c²-b²+a²)*(2bc+c²+b²-a²) = (a-b+c)*(a+b-c)*(b+c-a)*(a+b+c)
= -(-a+b-c)*(a+b-c)*(b+c-a)*(a+b+c)
q²=( c² + b² - a²)² ---> q=( c² + b² - a²)
p²-q² = (p-q)*(p+q) = (2bc-c²-b²+a²)*(2bc+c²+b²-a²)
2bc -c²-b² = - (b-c)²
(2bc-c²-b²+a²) = -(b-c)²+a² = a² - (b-c)² = (a-b+c)*(a+b-c)
(2bc+c²+b²-a²)=(b+c)²-a² =(b+c-a)*(b+c+a)
(2bc-c²-b²+a²)*(2bc+c²+b²-a²) = (a-b+c)*(a+b-c)*(b+c-a)*(a+b+c)
= -(-a+b-c)*(a+b-c)*(b+c-a)*(a+b+c)
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Fatoração
por Luís Fernando de SantAnna Sex 02 Nov 2012, 01:01
Muito obrigado Adam. A forma como você desenvolveu ficou bem fácil de compreender. Não estava conseguindo passar desta parte.
Esse calculo era parte de uma solução para calcular as alturas de um triângulo através da lei dos cossenos ou pela relação de stewart.
Valeu mesmo!
Esse calculo era parte de uma solução para calcular as alturas de um triângulo através da lei dos cossenos ou pela relação de stewart.
Valeu mesmo!
Luís Fernando de SantAnna- Padawan
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